Teori Belajar Van Hiele

Teori Belajar Van Hiele

A.    Van Hiele

1.      Sejarah singkat Van Hielle

Van Hielle adalah seorang guru matematika bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri.  Menurut Van Hielle, ada tiga unsur utama dalam pengajaran geometri, yaitu waktu, materi pengajaran,dan metode pengajaran yang diterapkan. Jika ketiga unsur ditata secaraterpadu, akan dapat meningkatkan kemampuan berfikir anak kepada tahapanberfikir yang lebih tinggi. Teori Van Hiele dikembangkan oleh Pierre Marie Van Hiele dan Dina Van Hiele-Geldof sekitar tahun 1950-an, hingga saat ini telah diakui secara internasional dan memberikan pengaruh yang kuat dalam pembelajaran geometri sekolah.

2.      Karakteristik Teori belajar Van hielle

Teori Van Hiele memiliki beberapa karakteristik menurut Clement dalam Aisyah (2007) sebagai berikut:

a. Belajar adalah proses yang tidak kontinu. Ini berarti terdapat loncatan di dalam kurva belajar yang memperlihatkan adanya celah yang secara kualitatif membedakan tingkatan berpikir. Siswa yang telah mencapai suatu tingkat, dia tetap pada tingkat itu untuk suatu waktu dan seolah-olah menjadi matang. Dengan demikian tidak akan banyak berarti apabila memberikan sajian kegiatan yang lebih tinggi dari tingkat yang dimiliki siswa.

b. Tingkatan Van Hiele bersifat hierarkis dan sekuensial. Untuk mencapai tingkat yang lebih tinggi, siswa harus menguasai sebagian besar tingkat sebelumnya. Kecepatan untuk berpindah dari suatu tingkat ke tingkat yang lebih tinggi lebih banyak bergantung pada isi dan metode pembelajaran dibandingkan dengan umur atau kematangan biologisnya.

c.  Konsep yang secara implisit dipahami pada suatu tingkat menjadi eksplisit pada tingkat berikutnya. Misalnya pada tingkat visualisasi siswa mengenal bangun berdasarkan sifat bangun secara utuh, tetapi pada tingkat analisis, bangun tersebut dianalisis sehingga sifat-sifat serta komponennya ditemukan.

d. Setiap tingkatan masing-masing mempunyai simbol bahasa tersendiri dan sistem yang mengaitkan simbol-simbol itu. Siswa tidak mudah mengerti penjelasan guru apabila guru berbicara pada tingkat yang lebih tinggi dari tingkat berpikir siswa. Hal ini mungkin akan memunculkan suatu masalah apabila tingkat sajian kegiatan, serta bahan pembelajaran tidak sesuai dengan tingkat berpikir siswa yang menggunakannya.

3.      Tahapan Berpikir teori Van Hielle

Van Hielle dalam teorinya menyatakan bahwa seseorang dalam belajar geometri akan mengikuti 5 tahap perkembangan berpikir yaitu tahap visualisasi,analisis, deduksi informal, deduksi, dan rigor. Setiap tahap menunjukkan karakteristik proses berpikirseseorang dalam memahami geometri. Burger & Culpeper (1993: 141- 243) menjelasakan ke-5 tahap perkembangan berpikir tersebut, yaitu:

a.       Tahap visualisasi

Menurut Clement dan Batista (1992: 427), tahap visualisasi adalah tahappengenalan konsep-konsep geometri dalam matematika yang di dasarkan padakarakteristik visual atau penampakan bentuknya. Dalam hal ini penalaran siswamasih didominasi oleh persepsinya. Pemahaman siswa terhadap bangun-bangungeometri masih berdasarkan pada kesamaan bentuk dari apa yang dilihatnya.Bangun geometri dikenal secara keseluruhan bukan secara bagian-bagian. Padatahap ini siswa dapat membedakan suatu bangun dengan lainnya tanpa harusmenyebutkan sifat-sifat masing-masing bangun tersebut. Kemampuan berpikirsiswa masih berdasarkan pada kesamaan bentuk secara visual. Sebagai contoh,siswa dapat mengenal suatu bagun persegi panjang, karena bentuknya seperti ”papan tulis” . Dalam hal ini siswa belum dapat menyebutkan unsur-unsur persegipanjang seperti panjang dan lebar. Jadi pada tahap ini siswa belum dapatmenentukan sifat-sifat dan karakteristik bangun geometri yang ditunjukkan.

b.      Tahap Analisis

Clement& Batista (1992) dalam Husnaeni (2001: 28) menyatakan bahwa siswa pada tahap ini mengakui dan dapat mencirikan bentuk-bentuk bangungeometri berdasarkan sifat-sifatnya, dan sudah tampak adanya analisis terhadapkonsep-konsep geometri. Sebagai contoh melalui pengamatan, eksperiman,mengukur, menggambar, melipat, membuat model dan sebagainya siswa dapatmengenali karakteristik dan menemukan beberapa komponen yang mencirikankelas suatu bangun. Meskipun demikian siswa belum sepenuhnya bisamenjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut. Jadi belum bisa melihathubungan antara berbagai bangun, begitu pula dalam memahami definisi.

c.        Tahap Deduksi Informal

Tahap ini dikenal dengan tahap abstraksi/relasional ( Clemen & Batista,1992: 427). Menurut Kahfi (2000),pada tahap ini siswa sudah dapat melihat hubungansifat-sifat dalam suatu bangun (misal dalam jajar genjang, sisi yang berhadapansejajar berakibat sudut-sudut yang berhadapan juga sama besar. Siswa dapatmenyusun definisi abstrak (definisi menjadi bermakna), siswa juga dapatmenemukan sifat-sifat dari kumpulan bangun pada tahap berpikir deduksiinformal. Ketika siswa menemukan sifat-sifat dari berbagai bangun, merekamerasa perlu mengorgansir sifat-sifat tersebut. Satu sifat bisa menjadi menjadiperantara sifat-sifat lain, sehingga definisi tidak sekedar sebagai bentuk deskripsi,akan tetapi sebagai cara pengorganisasian yang logis.Dari kemampuan berpikir ini akan menjadi jelas mengapa persegi adalahpersegi panjang, karena siswa dapat menemukan bahwa sifat-sifat persegi adapada semua sifat-sifat persegipanjang. Perorganisasian yang logis dari ide-ide inimerupakan ungkapan pertama dari deduksi yang benar. Akan tetapi siswa tetapbelum memahami bahwa deduksi logis adalah metode untuk membangunkebenaran geometri. Produk penalaran siswa pada tahap ini adalah reorganisasidari ide-ide yang telah dipahami sebelumnya dengan menghubung-hubungkanantara sifat-sifat bangun dengan kelas-kelasnya (Husnaeni: 2001)

d.       Tahap Deduksi

Tahap ini juga dikenal dengan deduksi formal (Clements & Batista, 1992). Siswa yang telah mencapai kemampuan berpikir tahap ini telah dapat menyusunteorema-teorema dalam sistem aksiomatis, dapat mengkonstruksi bukti-buktiorisinil.Husnaeni (2001) mengatakan  bahwa, siswa dapat membuat serangkaian pernyataan-pernyataanlogis yang memenuhi untuk menarik kesimpulan yang merangkumpernyataan tersebut. Siswa telah dapat memahami hubungan timbal balik antarasyarat perlu dan cukup. Siswa juga berpeluang untuk mengembangkan lebih darisatu cara pembuktian, dan menyadari perlunya pembuktian melalui serangkaianpenalaran deduktif.

e.        Rigor

Tahap rigor adalah tahap dimana siswa dapat bernalar secara formal dalam sistem matematika, dan dapat mengkaji geometri tanpa referensi model-model. Sasaran penalaran adalahhubungan-hubungan antara konstruk-konstruk formal. Produk penalarannyaadalah mengelaborasi dan membandingkan sistem-sistem aksiomatis padageometri.

Menurut pandangan van Hiele, pembelajaran geometri hanya akan efektifapabila sesuai dengan struktur kemampuan siswa (Husnaeni, 2001). Dengandemikian pengorganisasian pembelajaran baik isi dan materi maupun strategipembelajaran merupakan peran strategis dalam mendorong kecepatan siswauntuk melalui tahap-tahap belajar geometri.

Van Hiele berkeyakinandalam Kahfi (2000) bahwa tingkat yang lebih tinggi tidak diperoleh guru lewat ceramah, akan tetapi melalui pemilihan latihan yang tepat.( D’Augustine dan Smith, 1992; Clement dan Batista, 1992).

 Oleh karena itu van Hiele menawarkan lima tahap pembelajaran yang berurutan dan sekaligus merupakan peran guru dalam mengelola proses pembelajaran, yaitu:

Tahap I: Inquiri

Pada tahap ini, konsep-konsep baru di geometri diperkenalkan melaluiinteraksi antara guru dan siswa. Pertanyaan yang diajukan diharapkan akanmendorong siswa untuk meneliti dan mengamati, tentang perbedaan dankesamaan obyek. Tujuan kegiatan ini antara lain digunakan untuk memperolehinformasi tentang pengetahuan awal apa yang dimiliki siswa untuk materi yang akan dipelajari dandapat mengarahkan siswa pada pembelajaran selanjutnya.     

Tahap 2: Orientasi Terarah

Pada tahap ini guru mengarahkan siswa untuk meneliti karakteristik khusus dari obyek-obyek yang dipelajari. Tujuan pembelajaran pada tahap ini adalah agar

- merangsangsiswa secara aktif melakukan kegiatan eksplorasi obyek-obyek (sepertimengukur, melipat) untuk menemukan hubungan sifat-sifat dari bentuk-bentuk bangun,

- guru hanya mengarahkan siswa dan membimbingnya dalam kegiatan eksplorasisehingga mendapatkan hubungan sifat-sifat dari bentuk-bentuk geometri

Tahap 3: Uraian/ penjelasan

Pada tahap ini guru memberikan kesempatan pada siswa untuk membagi pengalamannya tentang bangun yang diamatinya dengan menggunakan bahasanyasendiri. Pada fase ini siswa diberikan peluang untuk menguraikanpengalamannya, mengekspresikan, dan mengubah pengetahuan intuitif merekayang tidak sesuai dengan struktur bangun yang diamati. Bobango (1993)menyatakan bahwa aktivitas siswa dalam tahap ini adalah mengkomunikasikanpendekatan dan temuan mereka kepada teman-temannya yang lain. Peran guru pada tahap ini adalah mengarahkan siswa ketahap pemahaman pada obyek-obyek,ide-ide geometri, hubungan, pola-pola dan sebagainya melalui diskusi antar siswadengan menggunakan bahasa siswa sendiri.

Tahap 4: Orientasi bebas

Pada tahap ini siswa mendapatkan tugas-tugas dalam bentuk pemecahan masalah, dimana mereka diarahkan agar dapat menyelesaikannya masalahdengan cara mereka sendiri dalam berbagai cara. Tahap orientasi bebas bertujuanagar siswa memperoleh pengalaman menyelesaikan permasalahan dengan strategisendiri. Guru berperan memfasilitasi soal-soal geometri yang memungkinkansiswa untuk menyelesaikan permasalahan.

Tahap 5: Integrasi

Pada tahap ini siswa direncanakan untuk membuat revieu dan ringkasan dari apa yang telah dipelajarinya. Dalam hal ini guru berperan mendorong siswauntuk membuat ringkasan , dan mengkonsolidasikan hasil pengamatan maupunpenemuan mereka yang telah didiskusikan dan mengklarifikasi pengetahuanmereka.

Dalam penerapannya tahapan van Hielle tidak harus dilakukan secara berurut, akan tetapi dapat dilakukan secara berulang tergantung dari pemahamansiswa. Apabila dalam suatu tahap dianggap siswa belum dapat memahami materi,maka pelajaran dapat diulangi pada tahap sebelumnya.

Tahapan penerapannya dapat dilihat dari gambar berikut:

                                    Sumber : (Burger & Culpepper,1993)

Keterangan :

Tanda panah () menunjukkan urutan tahap pembelajaran

Tanda panah ( ) menunjukkan pengulangan pada tahap pembelajaransebelumnya.

Berikut ini akan disajikan contoh tahapan dari fase-fase penerapan teori Van Hielle dalam pembelajaran di kelas VIII dengan mengambil KD.       tentang  jaring-jaring kubus dan Balok:

Tabel Hubungan Fase dan Kegiatan Pembelajaran

Fase Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran
Fase 1. Inquiri / Informasi	Ø  Dengan Tanya jawab guru melakukan eksplorasiatau menggali pengetahuan / konsep yang telahdipahami siswa sebelumnya tentang sifat-sifatbangun ruang kubus,balok, prisma dan limas. Ø  Untuk mengarah pada tujuan pembelajaran,pertanyaan diarahkan pada pengertiantentang permukaan kubus , balok , prisma danlimas yang sudah dipelajari sebelumnya
Fase 2. Orientasi Terarah	Ø  Siswa dibagi dalam beberapa kelompokkelompok, masing-masing beranggotakan 4-6orang . Masing-masing kelompok diberikanpaket alat peraga berupa kubus, balok, prismadan limas . Ø  Kemudian siswa diminta untuk membukakubus , balok , prisma dan limas tersebutsehingga semua permukaannya dapatdibabarkan menjadi bidang datar Ø  Guru mengarahkan siswa untuk menyalinseluruh permukaan setiap bangun ruangyang diberikan pada kertas yang tersedia,dan meminta masing-masing kelompok untukmengenali bentuk dari masing-masingpermukaan setiap bangun ruang tersebut.
Fase 3 : Uraian	Ø  Guru meminta siswa untuk menjelaskanbentuk masing-masing permukaan setiapbangun ruang tersebut. Ø  Dengan menggunakan metode tanyajawab guru mengenalkan nama jaringjaringuntuk semua permukaan bangunruang yang dapat dibentuk dari sebuahbangun ruang jika permukaan tersebutkembali dirangkai kembali Ø  Bersama-sama siswa mengidentifikasibentuk-bentuk permukaan dari setiapbangun ruang yang dapat dirangkaikembali menjadi jaring-jaring
Fase 4. Orientasi bebas	Ø  Guru meminta siswa dalamkelompoknya, menemukan banyaknyajaring-jaring kubus dan jaring-jaringbalok yang berbeda dengan caranyasendiri Ø  Siswa dapat menemukan sebanyakbanyaknyakemungkinan yang dapatmereka temukan Ø  Setiap kelompok dimintamenggambarkan berbagai jaring-jaringkubus dan balok yang ditemukannya
Fase 5. Integrasi	Ø  Guru meminta setiap kelompok melaporkanhasil jaring-jaring yang ditemukan danmengelompokkannya menjadi berbagai jaring-jaringyang berbeda untuk kubus dan balok.

Kesimpulan teori perkembangan Van Hielle

Teori Van Hielle adalah teori belajar tentang tahap berpikir siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pembelajaran materi geometri. Implikasi dari teori ini dijelaskan melalui contoh pembelajaran geometri di sekolah dasar yang diharapkan dapat memberikan kontribusi bagi para guru khususnya guru Sekolah Dasar sebagai salah satu pendekatan untuk mengajar geometri agar membuat pembelajaran menjadi lebih efektif.

Referensi

Aisyah, Nyimas. 2007. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Al Naqib, Abd al-Rahman. 1993. Avicenna. UNESCO:International Bureu of Education, XXIII – 1/2, p.53-69.

Asimov, M.S. 1980. A Universal Genius. Dalam Jean Gaudin (Ed). Paris: The Unesco Courier

---------------. 1986. The Life and Teaching of Ibn Sina. Indian Journal of History of Science.21(3), p.220-243

Augustine,Charles D’ Smith.1992. Teaching Elementary School Mathematics. New York: Harper Collins Publisher.

Bobango, J.C. 1993. Geometry For All Students: Phase-based Instruction. DalamG.Cueves & M.Driscoll (Eds). Reaching All Students WithMathematics. Reton, VA. National Council of Teachers ofMathematics.

Burger,W. F & Culpepper, B. 1993. Restructuring Geometry. Dalam P.S. Wilson.(Ed). Research Ideas for the Classroom (High schoolMathematics). New York: Macmillan Publishing Company.

Crowley, M.L.1987. The Van hiele Model of the Development of Geometric Thought . Dalam Lindquist, M.M and Shulte, A.P. (Eds.), Learning and Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16). Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Clements, D. H & Battista.1992. Geometry and Spatial Reasoning. Dalam D.A. Grows, (ed.). Handbook of Research on Teaching and Learning Mathematics. (pp. 420-464). New York: MacMillan Publisher Company.

Gohlman, William E. 1974.  The Life Of Ibn Sina: A Critical Edition and Annoted Translation. Albany, New York : State University of New York Press

Husnaeni 2001. Membangun Konsep Segitiga Melalui Penerapan Teori Van Hiele Pada Siswa Kelas IV Sekolah Dasar. Tesis tidakditerbitkan.Malang: PPS Universitas Negeri Malang.

Kahfi, M.S. 2000. Merancang Pembelajaran Geometri di Sekolah Berdasarkan Tahap- Tahap Belajar Van Hiele. Makalah disampaikan pada SeminarNasional Pengajaran Matematika Sekolah Menengah, JurusanPendidikan Matematika FMIPA UM, 25 Maret l.